Mathematische Methoden sind in vielen wirtschaftswissenschaftlichen Bereichen zu einem unverzichtbaren Hilfsmittel geworden, sowohl bei der (theoretischen) Modellbildung als auch bei (praktischen) Anwendungen. In der Vorlesung wurden die Grundlagen der Mathematik für Ökonomen vermittelt (siehe Inhalte der Veranstaltung).

1 Einfache Verzinsung

1.1 Jährliche Zinszahlung

1.2 Einfache unterjährige Verzinsung

2 Zinseszinsrechnung

3 Zeitrenten

3.1 Formeln für endliche Summen

3.2 Begriffe zur Rentenrechnung

3.3 Vorschüssige Zeitrente

3.4 Nachschüssige Zeitrente

3.5 Aufgeschobene Rente

4 Einfache Gleichungen

4.1 Lineare Gleichungen in einer Variablen

4.2 Einfache Gleichungen mit Wurzeln

4.3 Einfache Gleichungen mit Potenzen

4.4 Auflösen nach dem Exponenten (der Hochzahl)

5 Konvergenz von Folgen und Reihen und die Ewige Rente

5.1 Arithmetische und Geometrische Folgen, Konvergenz

5.2 Die unendliche Geometrische Reihe

6 Lineare Funktionen

6.1 Intervalle und etwas Mengenlehre

6.2 Allgemeines über Funktionen

6.3 Graphen von Funktionen

6.4 Lineare Ungleichungen

6.5 Systeme von 2 linearen (Un-)Gleichungen

7 Lineare Gleichungssysteme, ein systemat. Lösungsverfahren

7.1 Der Gauß-Jordan-Algorithmus

7.2 Rechnen mit Matrizen

7.3 Gaußscher Algorithmus zur Inversenberechnung

8 Der Simplex-Algorithmus

8.1 Problemstellung

8.2 Das Simplex-Tableau

8.3 Das Aufnahmekriterium

8.4 Das Eliminationskriterium

8.5 Dualitätsaussagen

9 Funktionen einer Variablen

9.1 Quadratische Funktionen

9.2 Die Exponentialfunktion

9.3 Die natürliche Logarithmusfunktion

9.4 Verschiebung von Funktionsgraphen

10 Differentiation von Funktionen einer Variablen

10.1 Änderungsraten

10.2 Rechenregeln für Grenzwerte

10.3 Steigung von Kurven

10.4 Berechnung von Ableitungen

10.5 Ableitung von Summen, Produkten und Quotienten

10.6 Die Kettenregel

10.7 Die Regel von L’Hospital

10.8 Exponentialfunktion

10.9 Logarithmus

10.10 Differentiation der inversen Funktion

10.11 Ableitungen höherer Ordnung

10.12 Polynomiale Approximation

10.13 Die Taylor-Formel

10.14 Das Newton-Verfahren

11 Extrem- und Wendepunkte für Funktionen einer reellen Variablen

11.1 Notwendige Bedingungen für Extrempunkte

11.2 Der Satz vom Extrempunkt

11.3 Hinreichende Bedingung für Extrempunkte

11.4 Wendepunkte

12 Funktionen von 2 Variablen

12.1 Höhenlinien

12.2 Partielle Ableitungen

13 Extrem- und Sattelpunkte für Funktionen mit 2 Variablen

14 Anwendung der Optimierung für Probleme mit 2 Variablen

14.1 Globale Maxima und Minima

14.2 Lineare Regression

14.3 Die Kettenregel

14.4 Lineare Approximationen

15 Homogene und Homothetische Funktionen

15.1 Funktionen mit mehr als 2 Variablen

16 Die Lagrange Multiplikatoren für Optimierung unter Nebenbedingungen

17 Integration für Funktionen einer Variablen

17.1 Unbestimmte Integrale

17.2 Flächenberechnung mit dem bestimmten Integral

17.3 Ableiten nach den Integrationsgrenzen

17.4 Partielle Integration

17.5 Integration durch Substitution

17.6 Integration über unendliche Intervalle